三角形角平分线与对边的中垂线交点位于外接圆上

下图中粉色的为角平分线、内切圆。绿色的为三边中垂线、外接圆。

移动三角形任意一点，可以观察到，对于三角形的一个角，其角平分线与对边的中垂线的交点一定在外接圆上。

另外，内切圆与三边的切点与角平分线、中垂线都无直接关系。